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如圖所示，等邊△ABC的邊長為2，D為AC中點，且△ADE也是等邊三角形，在△ADE以點A為中心向下轉動到穩定位置的過程中，的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

等比數列的前項和為，已知S1，2S2，3S3成等差數列，則數列的公比為____________。

已知函數則滿足不等式的x的取值范圍是 .

已知直線l過點，且與曲線相切，則直線的方程為 .

已知函數，則= .

已知函數的定義域為[]，部分對應值如下表：

的導函數的圖象如圖所示，

下列關于的命題：①函數是周期函數；②函數在[0,2]上是減

函數；③如果當時，的最大值是2，那么的

最大值是4；④當時，函數有4個零點；

⑤函數的零點個數可能為0，1，2，3，4。其中正確命題的序號是_____________（寫出所有正確命題的序號）.

已知數列是等差數列，是等比數列，。

（1）求數列、的通項公式；

（2）設數列中，，求數列的前n項和Sn.

已知向量。

（1）求的最小正周期和單調減區間；

（2）將函數的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，若，求的值.

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是邊長為6的正三角形.

（1）求證：平面DEC⊥平面BDE；

（2）求二面角C—BE—D的余弦值.

從標有1，2，3，…，7的7個小球中取出一個球，記下它上面的數字，放回后再取出一個球，記下它上面的數字，然后把兩球上的數字相加，求取出兩球上的數字之和大于11或者能被4整除的概率.