Question

已知函數的定義域為[]，部分對應值如下表：

		0	4	5
	1	2	2	1

 

的導函數的圖象如圖所示，

下列關于的命題：①函數是周期函數；②函數在[0,2]上是減

函數；③如果當時，的最大值是2，那么的

最大值是4；④當時，函數有4個零點；

⑤函數的零點個數可能為0，1，2，3，4。其中正確命題的序號是_____________（寫出所有正確命題的序號）.

 

Answer 1

②⑤

【解析】

試題分析：對①，由于在區間[]之外函數無意義，故不是周期函數；

對②，由導數可知，函數在[0,2]上是減函數，正確；

對③，根據對應值表知，函數在區間[]上的最大值是2.如果當時，的最大值是2，那么可以是5，故錯；

對④，表中沒有給出的值，故當時，函數的零點的個數不確定.故錯.

對⑤，結合圖形可知，正確.

考點：1、導數的應用；2、函數的圖象；3、函數的零點；4、函數的最值.