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設x，y，z是實數，9x，12y，15z成等比數列，且，，成等差數列，則的值是 ．

設是函數的一個零點，則函數在區間內所有極值點之和為

．

若不等式(mx－1)［3m 2－( x + 1)m－1］≥0對任意恒成立，則實數x的值為 ．

設實數a，b，c滿足a2＋b2 ≤c≤1，則a＋b＋c的最小值為 ．

在△ABC中，已知．求：

（1）AB的值；（2）的值．

在四棱錐P－ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD， PD＝AD，AB＝2DC，E是PB的中點．

求證：（1）CE∥平面PAD；

（2）平面PBC⊥平面PAB．

為了凈化空氣，某科研單位根據實驗得出，在一定范圍內，每噴灑1個單位的凈化劑，空氣中

釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間(單位：天)變化的函數關系式近似為

若多次噴灑，則某一時刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應時刻所釋放的濃度之

和．由實驗知,當空氣中凈化劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時，它才能起到凈化空氣的作用．

（1）若一次噴灑4個單位的凈化劑，則凈化時間可達幾天?

（2）若第一次噴灑2個單位的凈化劑，6天后再噴灑a（）個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續有效凈化，試求的最小值（精確到0.1，參考數據：取1.4）．

在平面直角坐標系xOy中，設曲線C1：所圍成的封閉圖形的面積為

，曲線C1上的點到原點O的最短距離為．以曲線C1與坐標軸的交點為頂點的橢圓記

為C2．

（1）求橢圓C2的標準方程；

（2）設AB是過橢圓C2中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上的點（與O不重合）．

①若MO＝2OA，當點A在橢圓C2上運動時，求點M的軌跡方程；

②若M是l與橢圓C2的交點，求△AMB的面積的最小值．

設數列{an}的首項不為零，前n項和為Sn，且對任意的r，tN*，都有．

（1）求數列{an}的通項公式（用a1表示）；

（2）設a1=1，b1=3，，求證：數列為等比數列；

（3）在（2）的條件下，求．

設函數，其圖象與軸交于，兩點，且x1＜x2．

（1）求的取值范圍；

（2）證明：（為函數的導函數）；

（3）設點C在函數的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記，求

的值．