科目： 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知直線
在矩陣
對應的變換作用下變為直線
.
（1）求實數
，
的值；
（2）若點
在直線
上，且
，求點
的坐標．
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科目： 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線
的參數方程為
（
為參數），曲線在點
處的切線為
.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程.
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科目： 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
一批產品需要進行質量檢驗，質檢部門規定的檢驗方案是：先從這批產品中任取3件作檢驗，若3件產品都是合格品，則通過檢驗；若有2件產品是合格品，則再從這批產品中任取1件作檢驗，這1件產品是合格品才能通過檢驗；若少于2件合格品，則不能通過檢驗，也不再抽檢. 假設這批產品的合格率為80%，且各件產品是否為合格品相互獨立.
(1)求這批產品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產品檢驗費為125元，并且所抽取的產品都要檢驗，記這批產品的檢驗費為
元，求的概率分布及數學期望.
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科目： 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
和
的通項公式分別為
，
.將與中的公共項按照從小到大的順序排列構成一個新數列記為
.
(1)試寫出
，
，
，
的值，并由此歸納數列
的通項公式；
(2)證明你在（1）所猜想的結論.
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科目： 來源：2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮四市高三教學情況調查（一）文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
一個容量為20的樣本數據分組后，分組與頻數分別如下：
，2；
，3；
，4；
，5；
，4；
，2．則樣本在
上的頻率是 ．
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，且滿足：
，
，求證：
.
，
，若
，則
．
（
為虛數單位），則|z|= ．
的離心率為
，則實數m的值為 ．
等于 ．