已知直線
在矩陣
對應的變換作用下變為直線
.
（1）求實數
，
的值；
（2）若點
在直線
上，且
，求點
的坐標．
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮四市高三教學情況調查（一）文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
從甲，乙，丙，丁4個人中隨機選取兩人，則甲乙兩人中有且只有一個被選取的概率為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結構情況，學校數學興趣小組將大橋的結構進行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔
、
與橋面
垂直，通過測量得知
，
，當
為中點時，
.
（1）求的長；
（2）試問在線段的何處時，
達到最大.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
若圓
過雙曲線
的右焦點
，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為
、
，當四邊形
為菱形時，雙曲線的離心率為 .
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如果數列
滿足：
且
，則稱數列
為
階“歸化數列”．
（1）若某4階“歸化數列”是等比數列，寫出該數列的各項；
（2）若某11階“歸化數列”是等差數列，求該數列的通項公式；
（3）若為n階“歸化數列”，求證：
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，點
依次滿足
。
(1)求點
的軌跡；
(2)過點
作直線
交以
為焦點的橢圓于
兩點，線段
的中點到
軸的距離為
，且直線
與點的軌跡相切，求該橢圓的方程；
(3)在(2)的條件下，設點
的坐標為
，是否存在橢圓上的點
及以
為圓心的一個圓，使得該圓與直線
都相切，如存在，求出
點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由.
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;（2）
.
上任一點
在矩陣
對應的變換下得點
，由公式可得：則
，代入直線
，得
，即可求解;（2）根據矩陣運算公式易得： 
，即可解得． 
代入直線
點
在直線
，
，
，
，若
，則
的值為 ．
等于 ．
，
，若
，則
．