圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結構情況，學校數學興趣小組將大橋的結構進行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔
、
與橋面
垂直，通過測量得知
，
，當
為中點時，
.
（1）求的長；
（2）試問在線段的何處時，
達到最大.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮四市高三教學情況調查（一）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中m，a均為實數．
（1）求
的極值；
（2）設
，若對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）設
，若對任意給定的
，在區間
上總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知直線
在矩陣
對應的變換作用下變為直線
.
（1）求實數
，
的值；
（2）若點
在直線
上，且
，求點
的坐標．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
設
為數列
的前
項和，
，
，其中
是常數．若對于任意的
，
，
，
成等比數列，則
的值為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
某工廠甲、乙、丙三個車間生產同一產品，數量分別為120件，90件，60
件. 為了解它們的產品質量是否有顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量
為
的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了4件，則
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數列
是各項均不為
的等差數列，
為其前
項和，且滿足
．若不等式
對任意的
恒成立，則實數
的最大值為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若關于
的不等式
的解集中有且僅有4個整數解，則實數
的取值范圍是 ．
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;（2）
時，
最大. 
，
，由兩角和的正切公式可得
，即可求得得
;（2）要求
根據題意可轉化為求
，在兩直角三角形中可得
，
，根據三角的關系即可得到
，這樣即可得到一個分式函數，利用函數的知識可想到換元，即令
，則
，可得：
，最后利用不等式的知識求出最值．
，
，
，則
. 6分
，則
， 8分
，
，即
為銳角，
，
， 12分
即
，
，
，若
，則
．
的離心率為
，則實數m的值為 ．