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如果執行如圖的程序框圖，那么輸出的值是__________．

觀察下列等式，若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個數是，則正整數等于____．

如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動,點恰好經過原點.設頂點的軌跡方程是，則對函數有下列判斷：①函數是偶函數；②對任意的，都有；③函數在區間上單調遞減；④函數在區間上是減函數.其中判斷正確的序號是 .

某公司生產產品A，產品質量按測試指標分為：指標大于或等于90為一等品，大于或等于小于為二等品，小于為三等品，生產一件一等品可盈利50元，生產一件二等品可盈利元，生產一件三等品虧損10元．現隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產的這種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如下：

根據上表統計得到甲、乙兩人生產產品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產產品A為一等品、二等品、三等品的概率．

（1）計算甲生產一件產品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率；

（2）若甲一天能生產20件產品A，乙一天能生產15件產品A，估計甲乙兩人一天生產的35件產品A中三等品的件數.

已知公比不為的等比數列的首項，前項和為，且成等差數列．

（1）求等比數列的通項公式；

（2）對，在與之間插入個數，使這個數成等差數列，記插入的這個數的和為，求數列的前項和．

如圖，已知正方形的邊長為,點分別在邊上,,現將△沿線段折起到△位置，使得．

（1）求五棱錐的體積；

（2）在線段上是否存在一點,使得平面？若存在，求；若不存在，說明理由．

如圖已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；

（2）若，求△面積的最大值．

已知橢圓的左焦點為,左、右頂點分別為,過點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點,橢圓的離心率為,．

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上不同兩點，軸，圓過點，且橢圓上任意一點都不在圓內，則稱圓為該橢圓的內切圓．問橢圓是否存在過點的內切圓？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

已知函數.

（1）若，討論函數在區間上的單調性；

（2）若且，對任意的，試比較與的大小．

復數在復平面內對應的點位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限