如圖放置的邊長為1的正方形
沿
軸滾動,點
恰好經過原點.設頂點
的軌跡方程是
，則對函數
有下列判斷：①函數
是偶函數；②對任意的
，都有
；③函數
在區間
上單調遞減；④函數
在區間
上是減函數.其中判斷正確的序號是 .
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
=1（a>0，b>0）的離心率與雙曲線
=1的一條漸近線的斜率相等以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線sin
·x+cos·y－l=0相切（為常數）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（3，0）的直線與橢圓C相交TA，B兩點，設P為橢圓上一點，且滿足
（O為坐標原點），當
時，求實數t取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若（a－4i）i=b－i，（a，b∈R，i為虛數單位），則復數z=a+bi在復平面內的對應點位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
方程
表示的曲線是（ ）
A．一個圓和一條直線 B．一個圓和一條射線 C．一個圓 D．一條直線
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的左焦點為
,左、右頂點分別為
,過點
且傾斜角為
的直線
交橢圓于
兩點,橢圓
的離心率為
,
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
是橢圓上不同兩點，
軸，圓
過點
，且橢圓上任意一點都不在圓
內，則稱圓
為該橢圓的內切圓．問橢圓
是否存在過點
的內切圓？若存在，求出點
的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
過雙曲線
的左焦點
，作圓
的切線，切點為
，延長
交雙曲線右支于點
，若
，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法正確的是（ ）
A．命題“存在
，
”的否定是“任意，
”
B．兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件
C．函數
在其定義域上是減函數
D．給定命題
，若“
且
”是真命題，則
是假命題
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高三聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，四邊形ABCD是半徑為1的圓O的外切正方形，
是圓O的內接正三角形，當繞著圓心O旋轉時，
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
菱形ABCD的邊長為
，
,沿對角線AC折成如圖所示的四面體，二面角B-AC-D為
,M為AC的中點，P在線段DM上，記DP=x，PA+PB=y,則函數y=f(x)的圖象大致為( )
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的軌跡方程如圖所示．①②選項正確．③不正確．
.所以④正確.故選①②④.
