如圖已知
中，
，點
是邊
上的動點，動點
滿足
（點
按逆時針方向排列）．
（1）若
，求
的長；
（2）若
，求△
面積的最大值．
（1）
;（2）
【解析】
試題分析：（1）由
所以點N在射線AC上，即可求出AN的長,再根據(jù)
，在三角形AMN中應(yīng)用余弦定理即可得到結(jié)論.
（2）假設(shè)
，即可表示
.利用等積法求出AM，再根據(jù)
.求出AN.三角形ABN中表示出面積，利用三角函數(shù)的最值的求法，求出△
面積的最大值.
試題解析：（1）由
，得點
在射線
上， 
，
，即
； 5分
（2）設(shè)，則
，因為
的面積等于△
與△
面積的和，所以
，
得：
， 7分
又
,所以
,即
，
所以△
的面積
即
10分
（其中：
為銳角），
所以當(dāng)
時，△
的面積最大，最大值是． 12分
考點：1.解三角形的知識.2.余弦定理.3.向量共線.4.三角函數(shù)的最值求法.
贏在課堂名師課時計劃系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某商場為了了解毛衣的月銷售量
（件）與月平均氣溫
之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：
月平均氣溫 | 17 | 13 | 8 | 2 |
月銷售量 | 24 | 33 | 40 | 55 |
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程
中的
=
，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為
，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（ ）件．
A．46 B．40 C．38 D．58
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）
A．命題“若x2 =4，則x=2”的否命題為：“若x2 =4，則x≠2”
B．“x=2”是“x2—6x+8=0”的必要不充分條件
C．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為真命題
D．命題“存在x∈R，使得x2+x+3>0”的否定是：“對于任意的x∈R，均有x2 +x+3<0"
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
拋物線
與直線
相交于
兩點,點
是拋物線
上不同
的一點,若直線
分別與直線
相交于點
,
為坐標(biāo)原點,則
的值是（ ）
A．20 B．16 C．12 D．與點
位置有關(guān)的一個實數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法正確的是（ ）
A．命題“存在
，
”的否定是“任意，
”
B．兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件
C．函數(shù)
在其定義域上是減函數(shù)
D．給定命題
，若“
且
”是真命題，則
是假命題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
觀察下列等式
，若類似上面各式方法將
分拆得到的等式右邊最后一個數(shù)是
，則正整數(shù)
等于____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)
時，
，則函數(shù)
的零點個數(shù)是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省高三聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，是函數(shù)
的圖像的一段，O是坐標(biāo)原點，
是該段圖像的最高點，
是該段圖像與x軸的一個交點，則此函數(shù)的解析式為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省上饒市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓
，圓
，過橢圓上任一與頂點不重合的點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B，直線AB與x軸,y軸分別交于點M,N，則
_____________
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（件）