如圖，已知正方形
的邊長為
,點
分別在邊
上,
,現將△
沿線段
折起到△
位置，使得
．
（1）求五棱錐
的體積；
（2）在線段
上是否存在一點
,使得
平面
？若存在，求
；若不存在，說明理由．
（1）
；（2）
【解析】
試題分析：（1）由于△
沿線段
折起到△
的過程中，平面
平面
始終成立.所以
平面
.又因為
，正方形
的邊長為
，點
分別在邊
上，
.即可求得結論.
(2)因為線段
上是否存在一點
,使得
平面
，即相當于過點B作一個平面平行于平面
.故只需OM平行于
即可.
試題解析：（1）連接
，設
，
由
是正方形，
，
得
是
的中點，且
，從而有
，
所以
平面
，從而平面
平面
， 2分
過點
作
垂直
且與
相交于點
，則
平面
3分
因為正方形
的邊長為
，
，
得到：
，
所以
，
所以
所以五棱錐
的體積
； 6分
（2）線段
上存在點
，使得
平面
，
． 7分
證明：
，
，
所以
，所以
平面
， 9分
又
，所以
平面， 10分
所以平面
平面
， 11分
由
在平面
內，所以
平面
. 12分
考點：1.線面垂直.2.面面垂直.3.五棱錐的體積.4.線面平行與面面平行.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知數列{an}的通項公式為
（n∈N+），則a3+a6 +a9+a12+a15=（ ）
A．120 B．125 C．130 D．135
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖：正方體
的棱長為
，
分別是棱
的中點，點
是
的動點，
，過點
、直線
的平面將正方體分成上下兩部分，記下面那部分的體積為
，則函數
的大致圖像是（ ）
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
方程
表示的曲線是（ ）
A．一個圓和一條直線 B．一個圓和一條射線C．一個圓 D．一條直線
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，則滿足條件
的集合
的個數是（ ）
，
，
，則(∁U
)
為（ ）
B．
C．
D．
中，若
,
,則
________