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已知圓和圓，動圓M與圓,圓都相切，動圓的圓心M的軌跡為兩個橢圓，這兩個橢圓的離心率分別為，（），則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

把函數的圖象向右平移3個單位后，得到函數的圖象，則函數的解析式為 ．

甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示．現從這 20名學生中隨機抽取一人，將“抽出的學生為甲小組學生”記為事件A；“抽出的學生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B．則P（A|B）的值是 ．

已知函數則滿足的實數的取值范圍是 .

設不等式組表示區域為，且圓在內的弧長為，則實數的值等于 ．

A、B兩地相距1千米，B、C兩地相距3千米，甲從A地出發，經過B前往C地，乙同時從B地出發，前往C地．甲、乙的速度關于時間的關系式分別為和（單位：千米/小時）．甲、乙從起點到終點的過程中，給出下列描述：

①出發后1小時，甲還沒追上乙 ② 出發后1小時，甲乙相距最遠

③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到達C地 ④甲追上乙后，先到達C地

其中正確的是 ．（請填上所有描述正確的序號）

已知函數.

（1）求函數的單調遞增區間；

（2）若是的三個內角，且，，又，求邊的長．

如圖1，直角梯形中，，，，點為線段上異于的點，且，沿將面折起，使平面平面，如圖2.

（1）求證：平面；

（2）當三棱錐體積最大時，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

已知圓經過橢圓的右焦點和上頂點．

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點的射線與橢圓在第一象限的交點為，與圓的交點為，為的中點，求的最大值.

自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車路段．假設這三條路段堵車與否相互獨立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表所示．

經調查發現，堵車概率在上變化，在上變化．

在不堵車的情況下，走甲線路需汽油費500元，走乙線路需汽油費545元．而每堵車1小時，需多花汽油費20元．路政局為了估計段平均堵車時間，調查了100名走甲線路的司機，得到下表數據．

（1）求段平均堵車時間的值；

（2）若只考慮所花汽油費的期望值大小，為了節約，求選擇走甲線路的概率．