已知函數
.
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）若
是
的三個內角，且
，
，又
，求
邊的長．
（1）
；（2）
或
.
【解析】
試題分析：本題考查三角恒等變換、三角函數圖象及其性質、解三角形等基礎知識；考查學生運算求解能力；考查數形結合思想和分類整合思想．第一問，利用兩角差的正弦公式、倍角公式化簡表達式，使之化簡為
的形式，再結合
圖象求函數的單調遞增區間；第二問，利用第一問化簡的表達式，由
，先求出A角的值，由于A角得到2個值，所以分情況討論，利用正弦定理求BC的長.
試題解析：（1）
1分
3分
4分
令 
5分
解得 
∴函數
的遞增區間是 . 6分
（2）由
得, 
,∵
, ∴
或
. 8分
(1)當
時,由正弦定理得,
； 10分
(2) 當
時,由正弦定理得,
. 12分
綜上， 或． 13分
考點：三角恒等變換、三角函數圖象及其性質、解三角形.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知a∈R,且a≠0,則
是“a>1”的( ).
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件
C.充要條件 D.既非充分又非必要條件
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省漳州市畢業班質量檢查理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖,如果輸入
，則輸出的
的值為
A．7 B．9 C．2 D．13
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知在矩陣M對應的變換作用下，點A(1,0)變為A′(1,0)，點B(1,1)變為B′(2,1)．
（1）求矩陣M；
（2）求
，
，并猜測
（只寫結果，不必證明）．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
把函數
的圖象向右平移3個單位后，得到函數
的圖象，則函數的解析式為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知服從正態分布
的隨機變量在區間
，
和
內取值的概率分別為68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年級1000名學生的某次考試成績服從正態分布
，則此次成績在（60，120）范圍內的學生大約有（ ）
A．997人 B．972人 C．954人 D．683人
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是 “
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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，則（ ）
B.
C.
D.
與圓
相交所得線段的長度為 （ ）
B．
C．
D．