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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓與拋物線有公共點，則實數a的取值范圍是_____________；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是圓錐曲線和的離心率，設
，則的取值范圍是

A．（，0）

B．（0，）

C．（，1）

D．（1，）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點，且與直線相切．
(1)求動圓的圓心軌跡的方程；
(2) 是否存在直線，使過點，并與軌跡交于兩點，且滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．
（1）試求動點的軌跡方程；
（2）設直線與曲線交于M．N兩點，當時，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
在直角坐標系中，動點P到兩定點，的距離之和等于4，設動點P的軌跡為，過點的直線與交于A，B兩點．
（1）寫出的方程；
（2）設d為A、B兩點間的距離，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓的中點在原點O，焦點在x軸上，點是其左頂點，點C在橢圓上且
（I）求橢圓的方程；
（II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個不同點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線均為正數）有共同的焦點F₁，F₂，P是兩曲線的一個公共點，則等于           （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線
（為參數，）有兩個公共點A，B，且|AB|=2，則實數a的值為          ；在此條件下，以直角坐標系的原點為極點，x軸正方向為極軸建立坐標系，則曲線C的極坐標方程為            .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓（，）的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心在原點，焦點在軸上，左右焦點分別為，且它們在第一象限的交點為，是以為底邊的等要三角形，若，雙曲線的離心率的取值范圍為，則該橢圓的離心率的取值范圍為       。