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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）已知函數。
（Ⅰ）求函數的定義域；
（Ⅱ）用定義判斷的奇偶性；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）設函數的定義域為,
（Ⅰ）若,求的取值范圍；
（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時對應的的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）
若函數在定義域內某區間上是增函數，而在上是減函數，
則稱在上是“弱增函數”
（1）請分別判斷=，在是否是“弱增函數”，
并簡要說明理由;
（2）證明函數(是常數且)在上是“弱增函數”．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）已知函數（，是不同時為零的常數）.
（1）當時，若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍；
（2）求證：函數在內至少存在一個零點．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）設函數，且，，求證：（1）且；
（2）函數在區間內至少有一個零點；
（3）設是函數的兩個零點，則.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當b=0時，若對x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數k的取值范圍；
(2)設h(x)的圖象為函數f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.
①求證：x₁>1>x₂；
②若當x≥x₁時，關于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求實數a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設定義在上的函數是最小正周期為的偶函數，當時，，且在上單調遞減，在上單調遞增，則函數在上的零點個數為         ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對，定義，則函數是（   ）

A．奇函數但非偶函數；	B．偶函數但非奇函數；
C．既是奇函數又是偶函數；	D．非奇非偶函數

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在是增函數,在(0,1)為減函數.
（I）求、的表達式；
（II）求證:當時,方程有唯一解；
（Ⅲ）當時,若在∈內恒成立,求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數．
（1）若，求的單調區間；
（2）若恒成立，求的取值范圍．