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(本題14分)已知函數。
(Ⅰ)求函數的定義域;
(Ⅱ)用定義判斷的奇偶性;
(Ⅰ)(Ⅱ)是奇函數

試題分析:(Ⅰ)由題意知要使函數有意義,
需要滿足
所以函數的定義域是.                                   ……6分
(Ⅱ)因為定義域為關于原點對稱,                        ……8分
,          ……12分
是奇函數。                                                 ……14分
點評:求函數的定義域,只要讓每一部分都有意義即可,而且定義域必須寫成集合或區間的形式;要判斷函數的奇偶性,首先要判斷函數的定義域是否關于原點對稱.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)設函數滿足:都有,且時,取極小值
(1)的解析式;
(2)當時,證明:函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直;
(3)設, 當時,求函數的最小值,并指出當取最小值時相應的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)(5分)若函數,則_______________.
(2)(5分)化簡:=____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

比較大。        (填“>”或“<”).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)當b=0時,若對x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求實數k的取值范圍;
(2)設h(x)的圖象為函數f (x)和g(x)圖象的公共切線,切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.
①求證:x1>1>x2;
②若當x≥x1時,關于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各式中成立的一項(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的函數滿足,且 ,若有窮數列)的前項和等于,則等于(   )
A.4B.6 C.5 D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數滿足0<<1。
(1)求的取值范圍;
(2)若是偶函數且滿足,當時,有,求 在上的解析式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的函數,且對任意實數,恒有,且的最大值為1,則滿足的解集為        

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