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設(shè)正有理數(shù)是的一個(gè)近似值，令.
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）比較與哪一個(gè)更接近，請(qǐng)說明理由.

已知對(duì)任意，恒成立（其中），求的最大值.

.
（1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值;
（2）試比較與的大小.,并證明你的結(jié)論.

已知函數(shù)，
①若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；
②在①的條件下,若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＞－1，且當(dāng)x∈[－，)時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.

已知函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

若均為正實(shí)數(shù)，并且，求證：

若均為正實(shí)數(shù)，并且，求證：

設(shè)實(shí)數(shù)滿足，求證：．

已知函數(shù)，，且的解集為．
(1)求的值；
(2)若，且，求  的最小值.