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設正有理數的一個近似值,令.
(Ⅰ)若,求證:
(Ⅱ)比較哪一個更接近,請說明理由.

(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)更接近

解析試題分析:(Ⅰ)若,求證:,只需證即可,即;(Ⅱ)比較哪一個更接近,只需比較它們與差的絕對值的大小,像這一類題,可采用作差比較法.
試題解析:(Ⅰ) 
,,.   
(Ⅱ),而,所以更接近
考點:作差法證明不等式.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知x,y,z∈R,且x+y+z=1
(1)若2x2+3y2+6z2=1,求x,y,z的值.
(2)若2x2+3y2+tz2≥1恒成立,求正數t的取值范圍.

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已知abc均為正數,證明:a2b2c22≥6,并確定abc為何值時,等號成立.

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已知ab>0,求證:2a3b3≥2ab2a2b.

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已知函數.
(1)求不等式的解集;
(2)若關于的不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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已知,求證:.

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已知函數
(1)若的解集為,求實數的值。
(2)當時,解關于的不等式

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求函數  的最大值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(10分) 設a、b、c都是正數,求證 ,   三個數中至少有一個不小于2

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同步練習冊答案
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