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設實數滿足,求證:.
詳見解析.
解析試題分析:作差,分解因式,配方,判斷符號.試題解析:作差得 1分 4分. 6分因為,所以不同時為0,故,,所以,即有. 10分考點:不等式的證明.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集為M.(1).求M;(2).當a,bM時,證明:2|a+b|<|4+ab|.
已知a,b為正實數.(1)求證:≥a+b;(2)利用(1)的結論求函數y= (0<x<1)的最小值.
(1)設x≥1,y≥1,證明x+y+≤++xy;(2)1<a≤b≤c,證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.
設函數(1)若時,解不等式;(2)若不等式的對一切恒成立,求實數的取值范圍
已知函數,①若不等式的解集為,求實數的值;②在①的條件下,若對一切實數恒成立,求實數的取值范圍.
已知函數(I)求證 (II)若取值范圍.
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知函數(Ⅰ)若.求證:;(Ⅱ)若滿足試求實數的取值范圍
設,求證:
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