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（2013•浙江）已知a∈R，函數f（x）=2x³﹣3（a+1）x²+6ax
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在閉區間[0，|2a|]上的最小值．

已知函數.
（1）求f(x)的反函數的圖象上圖象上，點(1,0)處的切線方程;
（2）證明: 曲線y =" f" (x)與曲線有唯一公共點.
（3）設a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

（2013•天津）已知函數f（x）=x²lnx．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）證明：對任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（3）設（2）中所確定的s關于t的函數為s=g（t），證明：當t＞e²時，有．

已知函數，曲線在點處的切線方程為。
（1）求、的值；
（2）如果當，且時，，求的取值范圍。

設函數定義在上，，導函數，．
（1）求的單調區間和最小值；
（2）討論與的大小關系；
（3）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數() =，g ()=+。
（1）求函數h ()=()-g ()的零點個數，并說明理由；
（2）設數列滿足，，證明：存在常數M,使得對于任意的，都有≤ .

設函數f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.
(1)當p＝1時，求函數f(x)的單調區間；
(2)設函數g(x)＝xf(x)＋p(2x²－x－1)(x≥1)，求證：當p≤－時，有g(x)≤0.

已知函數f(x)＝x³－3ax²＋3x＋1.
(1)設a＝2，求f(x)的單調區間；
(2)設f(x)在區間(2,3)中至少有一個極值點，求a的取值范圍.

設函數f(x)＝e^x－ax－2.
(1)求f(x)的單調區間；
(2)若a＝1，k為整數，且當x>0時，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

若函數y＝f(x)在x＝x₀處取得極大值或極小值，則稱x₀為函數y＝f(x)的極值點．已知a，b是實數，1和－1是函數f(x)＝x³＋ax²＋bx的兩個極值點．
(1)求a和b的值；
(2)設函數g(x)的導函數g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．