（2013•天津）已知函數(shù)f（x）=x2lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（3）設(shè)（2）中所確定的s關(guān)于t的函數(shù)為s=g（t），證明：當(dāng)t＞e2時，有
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(其中
)，
為f(x)的導(dǎo)函數(shù).
（1）求證：曲線y=
在點(1，
)處的切線不過點(2，0)；
（2）若在區(qū)間
中存在
，使得
，求
的取值范圍；
（3）若
，試證明：對任意
，
恒成立.
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已知函數(shù)
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）若
是
的一個極值點，且點
，
滿足條件：
.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求證：點
，
，
是三個不同的點，且構(gòu)成直角三角形．
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已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.
(1)設(shè)a＝2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個極值點，求a的取值范圍.
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已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在
上的最小值為3，求實數(shù)的值．
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已知函數(shù)
，其導(dǎo)函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，
，如圖所示．
（1）求
的極大值點；
（2）求
的值；
（3）若
，求在區(qū)間
上的最小值．
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），單調(diào)遞增區(qū)間為（ 
在
上是增函數(shù)；
沒有負數(shù)根．
時,求曲線
在點
處的切線方程;
的極值.
處的切線平行于直線
，求