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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知:函數對一切實數都有
成立,且.
(1)求的值;
(2)求的解析式;               
(3)已知,設P:當時,不等式恒成立;Q:當時,是單調函數。如果滿足P成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求為全集)

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(本小題滿分12分)已知函數
(1)當時,求函數的值域;
(2)若關于的方程有解,求的取值范圍

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(本小題滿分12分)已知函數
(1)當時,求函數的最小值;
(2)若對任意的恒成立,試求實數的取值范圍

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(本小題滿分12分)已知函數是定義在上的增函數,對于任意的,都有,且滿足.
(1)求的值;   
(2)求滿足的取值范圍.

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(12分)已知函數上是增函數.
(I)求實數的取值范圍;(6分)
(II)設,求函數的最小值.(6分)

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
2010年推出一種新型家用轎車,購買時費用為14.4萬元,每年應交付保險費.養路費及汽油費共0.7萬元,汽車的維修費為:第一年無維修費用,第二年為0.2萬元,從第三年起,每年的維修費均比上一年增加0.2萬元.  
(1)設該輛轎車使用n年的總費用(包括購買費用.保險費.養路費.汽油費及維修費)為f(n),求f(n)的表達式;
(2)這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年,年平均費用最少)?

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(滿分12分)求函數的單調區間及極值

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(本小題滿分10分)
已知, 若在區間上的最大值為, 最小值為, 令.
(1) 求的函數表達式;
(2) 判斷的單調性, 并求出的最小值.

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(本小題滿分10分)
某公司生產一種電子儀器的固定成本為20 000元,每生產一臺儀器需要增加投入100元,已知總收益滿足函數:,其中是儀器的月產量.
(1)將利潤元表示為月產量臺的函數;
(2)當月產量為何值時,公司所獲得利潤最大?最大利潤是多少?(總收益=總成本+利潤)

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(本小題滿分10分)
已知函數.
(1)求證:不論為何實數總是為增函數;
(2)確定的值, 使為奇函數;
(3)當為奇函數時, 求的值域.

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