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如果直線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成的四邊形封閉區域(含邊界)中的點，使函數z＝abx＋y(a＞0，b＞0)的最大值為8，求a＋b的最小值

設奇函數f(x)對任意x∈R都有

(1)求和的值；

(2)數列{a_n}滿足：a_n＝f(0)＋，數列{a_n}是等差數列嗎？請給予證明；

(3)設m與k為兩個給定的不同的正整數，{a_n}是滿足(2)中條件的數列，證明：．

已知函數f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c．，且曲線y＝f(x)上的點P(1，f(1))處的切線方程為y＝3x＋1．

(1)若y＝f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達式；

(2)若函數y＝f(x)在區間[－2，1]上單調遞增，求b的取值范圍．

某地區的農產品A第x天(1≤x≤20)的銷售價格p＝50－|x－6|(元/百斤)，一農戶在第x天(1≤x≤20)農產品A的銷售量q＝40＋|x－8|(百斤)．

(1)求該農戶在第7天銷售家產品A的收入；

(2)問這20天中該農戶在哪一天的銷售收入最大？

已知函數f(x)＝xe^－x(x∈R)

(Ⅰ)求函數f(x)的單調區間及極值；

(Ⅱ)求證：當x＞1時，f(x)＞f(2－x)

(Ⅲ)如果x₁≠x₂，且f(x₁)＝f(x₂)，求證：x₁＋x₂＞2

在直角坐標系中，O為坐標原點，設直線l經過點P(3，)，且與x軸交于點F(2，0)

(1)求直線l的方程；

(2)若一個橢圓經過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程；

(3)若在(1)(2)的情況下，設直線l與橢圓的另一個交點Q，且，當||最小時，求λ對應值．

如圖，一面旗幟由3部分構成，這3部分必須分別著上不同的顏色，現有紅、黃、藍、黑四種顏色可供選擇，利用樹狀圖列出所有可能結果，并計算下列事件的概率：

(1)紅色不被選中；

(2)第1部分是黑色并且第2部分是紅色．

已知二次函數f(x)＝x²＋2bx＋c(b，c∈R)．

(Ⅰ)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實數b，c的值；

(Ⅱ)若f(x)滿足f(1)＝0，且關于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個實數根分別在區間(－3，－2)，(0，1)內，求實數b的取值范圍．

已知F是橢圓的右焦點，過點E(2，0)且斜率為正數的直線l與D交于A、B兩點，C是點A關于x軸的對稱點．

(Ⅰ)證明：點F在直線BC上；

(Ⅱ)若，求△ABC外接圓的方程．

已知函數的圖象在點P(0，f(0))處的切線是3x－y－2＝0．

(Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)設t∈[－2，－1]，函數g(x)＝f(x)＋(m－3)x在(t，＋∞)上為增函數，求m的取值范圍．