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在直角坐標系中，O為坐標原點，設直線l經(jīng)過點P(3，)，且與x軸交于點F(2，0)

(1)求直線l的方程；

(2)若一個橢圓經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程；

(3)若在(1)(2)的情況下，設直線l與橢圓的另一個交點Q，且，當||最小時，求λ對應值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵(3，)，(2，0)，

　　∴根據(jù)兩點式得，所求直線的方程為＝即∴直線的方程是　4分

　　(2)設所求橢圓的標準方程為＝1()

　　∵∴橢圓的另一個焦點為(－2，0)由橢圓過點

　　(3，)，∴＋＝4

　　∴所以所求橢圓的標準方程為＝1．　8分

　　(3)由題意得方程組解得或

　　∴(0，)　10分

　　＝(－3，－3)．∵＝λ＝(－3λ，λ)，

　　∴＝＋＝(3－3λ，λ)．∴||＝

　　＝＝，∴當λ＝時，||最小　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，已知動圓與直線x=-1相切，且過定點F（1，0），動圓圓心為M．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）若過點F（1，0）的直線L與曲線C交于A，B兩點，又點Q（-1，0），求△（3）QAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB⊥x軸與點C，|
OC
|=4，
CD
=3
DO
，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍．
（I）求點M的軌跡方程
（II）設點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點，直線l交點M的軌跡于E，F(xiàn)兩點（E，F(xiàn)與點K不重合），且滿足
KE
⊥
KF
．動點P滿足2
OP
=
OE
+
OF
，求直線KP的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在直角坐標系中（O為坐標原點），
OA
=(2，5)，
OB
=(3，1)，
OC
=(x，3)
（I）若A、B、C可構成三角形，求x的取值范圍；
（II）當x=6時，直線OC上存在點M，且
MA
⊥
MB
，求點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，設直線l經(jīng)過點P(3，
2
)，且與x軸交于點F（2，0）．
（I）求直線l的方程；（II）如果一個橢圓經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，設過點P(3，
2
)的直線l，與x軸交于點F（2，0），如果一個橢圓經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點．
（1）求此橢圓的標準方程；
（2）在（1）中求過點F（2，0）的弦AB的中點M的軌跡方程．

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