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(文)已知函數f(x)＝ax³＋bx²＋cx在點x₀處取得極大值5，其導函數的圖象經過點(1，0)，(2，0)，如圖所示，求：

(Ⅰ)x₀的值；

(Ⅱ)a，b，c的值．

(文)統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y(升)關于行駛速度x(千米/小時)的函數解析式可以表示為：y＝(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米．

(Ⅰ)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

已知函數f(x)＝x²e^ax，其中a≤0，e為自然對數的底數．

(1)討論函數f(x)的單調性；

(2)求函數f(x)在區間[0，1]上的最大值．

設曲線在點x處的切線斜率為k(x)，

且k(－1)＝0．對一切實數x，不等式x≤k(x)≤恒成立(a≠0)．

(1)求f(1)的值；

(2)求函數k(x)的表達式；

(3)求證：＞．

已知拋物線y＝－x²＋2過其上一點p引拋物線的切線m，，使m與坐標軸在第一象限圍成的三角形的面積最小，求m的方程．

已知a＞0，函數f(x)＝x³－a，x∈[0，＋∞)，設x₁＞0，記曲線y＝f(x)在點M(x₁，f(x₁))處的切線為l．

(1)求l的方程；

(2)設l與x軸交點為(x₂，0)，證明：①x₂≥，②若，則．

做一個體積為32 m³，高為2 m的長方體紙盒(1)若用x表示長方體底面一邊的長，S表示長方體的側面積，試寫出S與x間的函數關系式；(2)當x取什么值時，做一個這樣的長方體紙盒用紙最少？

已知函數f(x)＝2^x－．

(1)若f(x)為奇函數，求a的值．

(2)將y＝f(x)的圖象向右平移兩個單位，得到y＝g(x)的圖象．求函數y＝g(x)的解析式；

(3)若函數y＝h(x)與函數y＝g(x)的圖象關于直線y＝1對稱，求函數y＝h(x)的解析式；

(4)設y＝h(x)的最大值是m，且m＞2－，求實數a的取值范圍．

某投資公司計劃投資A、B兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資量成正比例，其關系如圖1，B產品的利潤與投資量的算術平方根成正比例，其關系如圖2，(注：利潤與投資量單位：萬元)

(1)分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數關系式；

(2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

已知定義域為[0，1]的函數f(x)同時滿足：

①對于任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；

②f(1)＝1；

③若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，

則有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)．

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的最大值．