Question

(文)統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y(升)關于行駛速度x(千米/小時)的函數解析式可以表示為：y＝(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米．

(Ⅰ)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

Answer 1

答案：
解析：

(文)解：(1)答：當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升． 　　當x＝40時，汽車從甲地到乙地行駛了小時， 　　要耗油(． 　　(2)答：當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升． 　　當速度為x千米/小時，汽車從甲地到乙地行駛了設耗油量為h(x)升，衣題意得 　　h(x)＝()·， 　　(x)＝，(0＜x≤120 　　令(x)＝0，得x＝80． 　　當x∈(0，80)時，(x)＜0，h(x)是減函數； 　　當x∈(80，120)時，(x)＞0，h(x)是增函數． 　　∴當x＝80時，h(x)取到極小值h(80)＝11.25． 　　因為h(x)在(0，120)上只有一個極值，所以它是最小值．