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做一個體積為32 m3，高為2 m的長方體紙盒(1)若用x表示長方體底面一邊的長，S表示長方體的側面積，試寫出S與x間的函數關系式；(2)當x取什么值時，做一個這樣的長方體紙盒用紙最少？
解：(1)由題意知，該長方體的底面積為，
故它的底面另一邊長為．
．
(2)要使用紙最少，即是使長方體的表面積最小，也就是求的最小值．
由于，令，解得，(舍去)．
當時，；當x＞4時，＞0．
所以，當x＝4時，S取最小值，即此時用紙最少．
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，
．
．
的最小值．
，令
，解得
，
(舍去)．
時，
；當x＞4時，
＞0．
