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科目: 來源:福建省廈門市翔安一中2012屆高三12月月考數學理科試題 題型:044

設函數f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經過點(,1).

(1)求y=f(x)的解析式,并求函數的最小正周期和最值;

(2)若f()=sinA,其中A是面積為的銳角△ABC的內角,且AB=2,求邊AC和BC的長.

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科目: 來源:福建省廈門市翔安一中2012屆高三12月月考數學理科試題 題型:044

已知等差數列{an}的首項a1=19,且a2+a3=32,Sn為{an}的前n項和.

(1)求等差數列{an}通項公式an及前n項和Sn

(2)設{bn-an}是首項為1,公比為3的等比數列,求數列{bn}的通項公式bn及其前n項和Tn

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科目: 來源:福建省廈門市翔安一中2012屆高三12月月考數學文科試題 題型:044

若函數f(x)=2sin2ax-2sinax·cosax(a>0)的圖象與直線y=m相切,并且切點的橫坐標依次成公差為的等差數列.

(1)求m和a的值;

(2)設函數f(x)的最小正周期為T,設點P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n∈N*)在函數f(x)的圖象上,且滿足條件:x1,xn+1-xn,求Sn=y1+y2+…+y10的值.

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科目: 來源:福建省廈門市翔安一中2012屆高三12月月考數學文科試題 題型:044

我們用部分自然數構造如下的數表:用aij(i≥j)表示第i行第j個數(ij為正整數),使aij=aii=i;每行中的其余各數分別等于其“肩膀”上的兩個數之和(第一、二行除外,如圖),設第n(n為正整數)行中各數之和為bn

(1)試寫出的關系(無需證明);

(2)證明數列{bn+2}是等比數列,并求數列{bn}的通項公式bn

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科目: 來源:福建省廈門市翔安一中2012屆高三12月月考數學文科試題 題型:044

已知等差數列{an}的首項為a,公差為b,且不等式ax2-3x+2>0的解集為(-∞,1)∪(b,+∞).

(1)求數列{an}的通項公式及前n項和Sn

(2)比較的大小.

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科目: 來源:福建省廈門市翔安一中2012屆高三12月月考數學文科試題 題型:044

已知向量,且A,B,C分別是銳角三角形ABC三邊a,b,c所對的角.

(1)求∠C的大小;

(2)若a,c,b成等比數列,且,求c的值.

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科目: 來源:福建省廈門市翔安一中2012屆高三12月月考數學文科試題 題型:044

某企業生產A、B兩種產品,生產每一噸產品所需的勞動力、煤和電耗如下表:

已知生產每噸A產品的利潤是7萬元,生產每噸B產品的利潤是12萬元,現因條件限制,該企業僅有勞動力300個,煤360噸,并且供電局只能供電200千瓦,試問該企業生產A、B兩種產品各多少噸,才能獲得最大利潤?

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科目: 來源:福建省廈門市翔安一中2012屆高三12月月考數學文科試題 題型:044

設{an}是一個公差為d(d≠0)的等差數列,它的前10項和S10=110且a1,a2,a4成等比數列.

(1)證明a1=d;

(2)求公差d的值和數列{an}的通項公式.

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科目: 來源:浙江省十二校新高考研究聯盟2012屆高三第一次聯考數學理科試題 題型:044

已知函數f(x)=alnx-(x-1)2-ax(常數a∈R).

(Ⅰ)求f(x)的單調區間;

(Ⅱ)設a>0.如果對于f(x)的圖象上兩點,存在x0∈(x1,x2),使得f(x)的圖象在x=x0處的切線m∥P1P2,求證:

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科目: 來源:浙江省十二校新高考研究聯盟2012屆高三第一次聯考數學理科試題 題型:044

如圖,已知點A(-2,0),點P是⊙B:(x-2)2+y2=36上任意一點,線段AP的垂直平分線交BP于點Q,點Q的軌跡記為曲線C.

(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)已知⊙O:x2+y2=r2(r>0)的切線l總與曲線C有兩個交點M、N,并且其中一條切線滿足,求證:對于任意一條切線l總有

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