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科目： 來源：新教案高一數學 題型：047

用反證法證明：有理數與無理數的和一定是無理數．

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科目： 來源：新教案高一數學 題型：047

有10只猴子共分了56顆花生，每只猴子最少分到1顆花生，最多分到10顆花生，試證：至少有兩只猴子分到同樣多的花生．

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科目： 來源：新教案高一數學 題型：047

用反證法證明：如果a＞b＞0，那么＞．

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科目： 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第38期　總第194期北師大課標 題型：047

設復數z滿足關系式z＋||＝2＋i，那么z等于

[　　]

A．

－＋i

B．

－i

C．

－－i

D．

＋i

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

設拋物線y=x²過一定點

)，P(x, y)是拋物線上的動點.

（I）表示為關于x的函數f(x)，并求當x為何值時，f(x)有極小值；

（II）設（I）中使f(x)取極小值的正數x為x₀，求證：拋物線在點P₀(x₀, y₀)處的切線與直線AP₀垂直.

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

一個袋子中有m個白球，n個黑球，從中有放回地摸出（每次一個），直到取出白球為止，求已取出黑球數ξ的數學期望與方差。

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

某突發事件，在不采取任何預防措施的情況下發生的概率為0.3，一旦發生，將造成400萬元的損失．現有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲、乙預防措施所需的費用分別為45萬元和30萬元，采用相應預防措施后此突發事件不發生的概率分別為0.9和0.85．若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、聯合采用或不采用，請確定預防方案使總費用最少．（總費用=采取預防措施的費用+發生突發事件損失的期望值．）

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科目： 來源：數學教研室 題型：044