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新的乒乓球比賽規則采用了11分制，即每局先得11分者勝且在10平后以多得2分者勝．現水平相當的兩位選手甲、乙（每一球甲勝乙的概率均為）進行比賽，試求：

　　（Ⅰ）某一局的前6球中甲僅得3分的概率；

　　（Ⅱ）在出現10平后甲以12∶10獲勝與以13∶11獲勝的機會哪種大?由此你能得出一個什么樣的論斷?

　　（答案用最簡分數表示）

數列{}由下列條件確定：，，．

　　（Ⅰ）證明：對n≥2，總有；

　　（Ⅱ）證明：對n≥2，總有；

　　（Ⅲ）若數列{}的極限存在，且大于零，求的值．

求

設函數的定義域為R⁺，當且對于任意x，，都有

成立；數列

（1）求的值；

（2）求證：當時，函數是減函數；

（3）求數列的通項公式，設S_n是數列的前n項和，求的值

已知等差數列前三項為a，4，3a，前n項的和為，＝2550

　　（1）求a及k的值；

　　（2）求

數列{}中，＝1，＝2，數列{·}是公比為q（q＞0）的等比數列．

　　（Ⅰ）求使（n∈N*）成立的q的取值范圍；

　　（Ⅱ）若（n∈N*），求的表達式；

　　（Ⅲ）若＝，求

已知等差數列{}的前n項和為，且＝5，＝9，又設（n∈N），其中常數q滿足，試求數列{}的通項公式．

等差數列{}的前n項和為＝，且＝3，＝7．

（Ⅰ）求a、b、c的值及{}的通項公式；

（Ⅱ）設，數列{}的前n項和為，求．

如下圖，在邊長為l的等邊△ABC中，圓為△ABC的內切圓．圓與圓外切，且與AB、BC相切，…，圓與圓外切，且與AB、BC相切，如此無限繼續下去，記圓的面積為（n∈N*）．

（Ⅰ）證明{}是等比數列；（Ⅱ）求的值．

討論函數f(x)=()^{|1+2x|+|x－2|}的增減性.