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經過△OAB的重心G的直線與OA，OB兩邊分別交于P，Q．設＝m，＝n，求＋的值．

已知三次函數f(x)＝x(x－a)(x－b)(0＜a＜b)

(1)當f(x)取得極值時x＝s和x＝t(s＜t)，求證：0＜s＜a＜t＜b；

(2)求f(x)的單調區間．

已知f(x)＝＋a＋bx＋c，當x＝1與x＝時，都取得極值．

(1)求a、b的值；

(2)若x∈[－1，2]時，都有f(x)＜恒成立，求c的取值范圍；

已知函數f(x)＝＋c＋dx＋e的圖象關于y軸對稱，且過(0，1)，在x＝1處的切線方程為y＝x－2．

①求y＝f(x)的解析式

②求y＝f(x)的極值

設若f(x)在x＝1處連續，求常數a、b．

某種電路開關閉合后，會出現紅燈或綠燈閃動，已知開關第一次閉合后，出現紅燈和出現綠燈的概率都是．從開關第二次閉合起，若前次出現紅燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率是；若前次出現綠燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率是．問：

(Ⅰ)第二次閉合后出現紅燈的概率是多少？

(Ⅱ)三次發光中，出現一次紅燈．兩次綠燈的概率是多少？

袋里裝有35個球，每個球上都記有從1到35的一個號碼，設號碼n的球重－5n＋15(克)．這些球以等可能性(不受重量、號碼的影響)從袋里取出．

(Ⅰ)如果任意取出1球，試求其重量大于號碼數的概率；

(Ⅱ)如果同時任意取出2球，試求它們重量相同的概率．

已知與是兩非零向量，當|＋t|最小時

(1)求t的值；

(2)若與成，求證：與＋t垂直．

已知曲線y＝ax³－bx(a≠0)上有兩個不同的點A，B，且過A，B兩點的切線都垂直于直線AB．

(1)試判斷A，B兩點是否關于原點對稱，并說明理由；

(2)求出a，b所滿足的條件，并畫出點P(a，b)的存在范圍．

已知a＞0，函數y＝f(x)＝x³－ax在x∈[1，∞)是一個單調函數．

(1)試問函數y＝f(x)在a＞0的條件下，在x∈[1，∞)上能否是單調遞減函數？請說明理由；

(2)若f(x)在區間[1，＋∞)上是單調遞增函數，試求出實數a的取值范圍；

(3)設x₀≥1，f(x₀)≥1且f[f(x₀)]＝x₀，求證：f(x₀)＝x₀．