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△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊長，若a＝4，b＝5，S＝，求邊c的長度．

如圖，在四邊形ABCD中，BC＝m，DC＝2m，四個內角A、B、C、D之比為3∶7∶4∶10，試求四邊形ABCD的面積．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且8sin²－2cos2A＝7．

(1)求角A的大小；

(2)若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．

在△ABC中，A＋C＝2B，a＋c＝8，ac＝15，求b．

△ABC滿足以下條件，求a的值．

(1)b＝，c＝1，B＝45°；

(2)C＝45°，B＝30°，b＝．

某地出土一塊類似三角形狀的古代玉佩，如圖，其中一角已破損，現測得如下數據：BC＝2.57 cm，CE＝3.5 cm，BD＝4.38 cm，B＝45°，C＝120°，為了復原，計算原玉佩兩邊的長(結果精確到0.01 cm)．

半徑為1的圓的內接三角形面積為，求abc的值．

某海輪以30海里/時的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達B點，測得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80分鐘到達C點．求P、C間的距離．

△ABC中，A＝120°，B＝30°，且周長為6＋，求三角形的三邊長．

△ABC中，若＝＝，判斷△ABC的形狀．