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成等差數列的4個數之和為26，第二個數與第三個數之積為40，求這4個數．

在數列{a_n}中，，判斷該數列是否為等差數列．

如何求等差數列前n項和的最值？

某人在塔的正東方沿南偏西60°的道路前進40米后，望見塔在東北方向上，若沿途測得塔的最大仰角為30°，求塔高．

請閱讀下面的資料，然后再按下述的提示探究、討論什么時候他們兩人的距離最短．如下圖，有兩條相交成60°角的直路EF，MN，交點是O，起初，甲在OE上距O點3 km的點A處；乙在OM上距O點1 km的點B處．現在他們同時以4 km/h的速度行走，甲沿EF的方向，乙沿NM的方向．

(1)求起初兩人的距離；

(2)用包含t的式子表示t小時后兩人的距離；

(3)什么時候他們兩人的距離最短？

如圖，一輛汽車從O點出發，沿海岸一條直線公路以100千米/時的速度向東勻速行駛，汽車開動時，在O點南偏東方向距O點500千米且與海岸距離MQ為300千米的海上M處有一快艇，與汽車同時出發，要把一件重要的物品遞送給這輛汽車的司機，問快艇至少須以多大的速度行駛，才能把物品遞送到司機手中，并求快艇以最小速度行駛時的方向與OM所成的角．

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點A處有一個水聲監測點，另兩個監測點B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監測點B收到發自靜止目標P的一個聲波，8 s后監測點A，20 s后監測點C相繼收到這一信號，在當時的氣象條件下，聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s．

(1)設A到P的距離為x km，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；

(2)求靜止目標P到海防警戒線a的距離．(精確到0.01 km)

地面上有一旗桿OP，如圖，為了測得它的高度，在地面上選一基線AB，測得AB＝20 m，在A處測得點P的仰角為30°，在B處測得點P的仰角為45°，同時可測得∠AOB＝60°，求旗桿的高度．

如圖，某炮兵陣地位于A點，兩觀察所分別位于C、D兩點．已知△ACD為正三角形，且DC＝3 km，當目標出現在B時，測得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，求炮兵陣地與目標的距離是多少？(精確到0.01 km)

兩千多年前，我國漢代的天文學家把商高的“測天量地”方法推廣到計算太陽的高度．現在我們知道太陽離地球有1460萬千米之遙，可是古代人又能怎樣測算呢？