Question

某人在塔的正東方沿南偏西60°的道路前進40米后，望見塔在東北方向上，若沿途測得塔的最大仰角為30°，求塔高．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，由題設條件，知 　　∠CAB＝∠1＝90°－60°＝30°，∠ABC＝45°－∠1＝45°－30°＝15°， 　　∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC 　　＝180°－30°－15°＝135°． 　　在△ABC中，由正弦定理，知． 　　∴ 　　＝40(sin45°cos30°－cos45°sin30°) 　　 　　＝20(－1)． 　　在圖中，過C作AB的垂線，設垂足為E，則沿AB測得塔的最大仰角就是∠CED， 　　∴∠CED＝30°． 　　在Rt△ACE中，EC＝ACsin∠BAC＝ACsin30°＝． 　　在Rt△DCE中，塔高CD＝CE·tan∠CED＝(米)．