Question

如圖，某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內沿南偏西60°的方向以每小時6千米的速度步行了1分鐘以后，在點D處望見塔的底端B在東北方向上，已知沿途塔的仰角,的最大值為．

（1）求該人沿南偏西60°的方向走到仰角最大時，走了幾分鐘；

（2）求塔的高AB.

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）依題意知：在△DBC中,

CD=6000×＝100(ｍ),，

由正弦定理得，∴

＝（ｍ）…………（2分）

在Rt△ABE中，

∵AB為定長  ∴當BE的長最小時，取最大值60°，這時…………（4分）

當時，在Rt△BEC中

(ｍ),

設該人沿南偏西60°的方向走到仰角最大時，走了分鐘，

則（分鐘）…………（8分）

（2）由（１）知當取得最大值60°時， ，

在Rt△BEC中, 

∴＝（m）

即所求塔高為m

【解析】略