Question

如圖，某人在塔AB（塔垂直于地面）的正東C點沿著南偏西60°的方向前進80米后到達D點，望見塔在東北方向，若沿途測得塔的最大仰角為30°（觀測點為E），求塔高．

Answer 1

【答案】分析：在△BCD中，由正弦定理得可求BD，在Rt△BED中，由題意可求∠BDE，而由BE=DBsin∠BDE可求BE，然后由AB=BEtan∠AEB可求AB即塔高
解答：解：在△BCD中，CD=80，∠BCD=30°，∠DBC=135°
由正弦定理得
BD==…（5分）
由題意BE⊥CD∴在Rt△BED中，∠BDE=180°-135°-30°=15°
∴DE=DBsin15°==…（9分）
在Rt△ABE中，∠AEB=30°∴…（11分）
故所求塔高為米． …（12分）
點評：本題主要考察了實際問題的求解，解題的關鍵是要把實際問題轉化為數學問題，然后結合合適的公式進行求解．