Question

兩千多年前，我國漢代的天文學家把商高的“測天量地”方法推廣到計算太陽的高度．現在我們知道太陽離地球有1460萬千米之遙，可是古代人又能怎樣測算呢？

Answer 1

答案：
解析：

導思：把太陽看作一個固定不動的點，選擇一根長度已知的標桿，某一時刻找到太陽直射的一個點，再在不同的兩個地方把標桿豎起，測量其影子的長度，根據三角形計算就能估算出太陽的高度． 　　探究：那時人們認為天是圓的，地是方的，太陽掛在天空中特定的地方，它的高度是可以測量的．于是，天文學家根據一根已知長度的標桿在不同地方的太陽的影子的長度不同來計算太陽的高度．漢代天文學家把這種計算方法稱為“垂差術”． 　　如圖，設太陽O垂直照射到地面上的C點，高度為h，標桿長為p，在地方A的影長為m，在地方B的影長為n，A到C的距離為d，則有 　　(1)； 　　(2)． 　　解方程組，消去d，得太陽離地面的高度．