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成等差數(shù)列的4個數(shù)之和為26,第二個數(shù)與第三個數(shù)之積為40,求這4個數(shù).

答案:
解析:

  解:設(shè)這4個數(shù)為a-3dadada+3d,則由題意,得

  

  即解得

  ∴所求4個數(shù)為2,5,8,11或11,8,5,2.

  思路分析:此題常規(guī)方法是利用已知條件,先求出首項和公差,進而求出這4個數(shù).其實因這里成等差數(shù)列的4個數(shù)之和已知,故可設(shè)這4個數(shù)為a-3dadada+3d,這樣求解更為便利,但必須注意這時的公差應(yīng)為2d


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

下表給出一個“等差數(shù)陣”:

4

7

( )

( )

( )

……

a1j

……

4

12

( )

( )

( )

……

a2j

……

( )

( )

( )

( )

( )

……

a3j

……

( )

( )

( )

( )

( )

……

a4j

……

……

……

……

……

……

……

……

……

ai1

ai2

ai3

ai4

ai5

……

aij

……

……

……

……

……

……

……

……

……

其中每行、每列都是等差數(shù)列,aij表示位于第i行第j列的數(shù).

1)寫出a45的值;

2)寫出aij的計算公式;

3)寫出2008這個數(shù)在等差數(shù)陣中所在的一個位置;

4)證明:正整數(shù)N在該等差數(shù)陣中的充要條件是2N+1可以分解成兩個不是1的正整數(shù)之積.本小題主要考查等差數(shù)列、充要條件等基本知識,考查邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖南省瀏陽一中高二上學(xué)期段考試題理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

已知4個數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為26,中間兩項之積為40,求這個4個數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖南省高二上學(xué)期段考試題理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

已知4個數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為26,中間兩項之積為40,求這個4個數(shù)。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知4個數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為26,中間兩項之積為40,求這個4個數(shù)。

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