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某地出土一塊類似三角形狀的古代玉佩，如圖，其中一角已破損，現測得如下數據：BC＝2.57 cm，CE＝3.5 cm，BD＝4.38 cm，B＝45°，C＝120°．為了復原，請計算原玉佩兩邊的長．(結果精確到0.01 cm)

在△ABC中，a∶b∶c＝1∶3∶5，求的值．

在△ABC中，ab＝60，sinB＝sinC，其面積為15，求b．

在△ABC中，若sinA＝2sinBsinC，且sin²A＝sin²B＋sin²C，試判斷△ABC的形狀．

根據下列條件，解△ABC．

(1)已知b＝4，c＝8，B＝30°，求C、A、a；

(2)已知B＝30°，b＝，c＝2，求A、C、a；

(3)已知b＝6，c＝9，B＝45°，求C、a、A．

在△ABC中，∠B＝30°，AB＝2，面積S＝，求AC．

在△ABC中，已知a²tanB＝b²tanA，試判斷△ABC的形狀．

已知等差數列{a_n}的首項和等比數列{b_n}的首項相等，公差和公比都是d，又知d≠1，且a₄＝b₄，a₁₀＝b₁₀．

(1)求a₁與d的值；

(2)b₁₆是不是{a_n}中的項？

設數列{a_n}的前n項和為S_n且a_n≠0(n∈N^*)，S₁，S₂，…，S_n，…成等比數列，試問數列a₂，a₃，a₄，…，a_n，…成等比數列嗎？證明你的結論．

已知數列{a_n}的前n項和S_n＝32n－n²，求數列{|a_n|}的前n項和T_n．