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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第25期　總第181期人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：044

已知命題p：|1－|≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0，若是的必要非充分條件，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合：A＝{x|x(Δx－1)＜0}，B＝{x|2x²＋x－1≤0}，C＝{x|log₃x＜－1}；然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺(tái)上，并將“Δ”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來(lái)描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)．以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述：甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若老師評(píng)說(shuō)三位同學(xué)說(shuō)的都對(duì)．

(1)試求“Δ”中的數(shù)；

(2)求(_RA)∩(B∪C)．

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求3x²－10x＋k＝0有兩個(gè)同號(hào)且不相等實(shí)根的充要條件．

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判斷命題“對(duì)任意x，y∈R，都有(x＋2)²＋|y－1|＞0”的真假．

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試判斷命題“如果x≠1004或y≠1005，則x＋y≠2009”的真假．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)版高二(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第24期　總第180期人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：044

數(shù)學(xué)家斯摩林根據(jù)莎士比亞的名劇《威尼斯商人》中的情節(jié)編了一道題：女主角鮑西婭對(duì)求婚者說(shuō)：“這里有三個(gè)盒子：金盒、銀盒和鉛盒，每個(gè)盒子的銘牌上各寫有一句話，三句話中，只有一句是真話．你能猜中我的肖像放在哪一個(gè)盒子里嗎？”盒子上的話見圖，求婚者猜中了，問(wèn)他是怎樣猜中的？