科目：高中數學 來源：浙江省杭州十四中2012屆高三2月月考數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)＝lnx，g(x)＝ex．
(Ⅰ)若函數φ(x)＝f(x)－
，求函數φ(x)的單調區間；
(Ⅱ)設直線l為函數y＝f(x)的圖象上一點A(x0，f(x0))處的切線．證明：在區間(1，＋∞)上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y＝g(x)相切．
注：e為自然對數的底數．
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學導數專項訓練（河北） 題型：解答題
已知函數f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲線y＝f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y＝x垂直．
(1)求a的值和切線l的方程；
(2)設曲線y＝f(x)上任一點處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
（1）求l的方程；
（2）設l與曲線y＝f(x)的對稱軸交于N點，設N點的縱坐標為y0，求y0的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝x3＋x－16.
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；
(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－
x＋3垂直，求切點坐標與切線的方程．
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科目：高中數學 來源：浙江省杭州十四中2011-2012學年高三2月月考試題-數學（理） 題型：解答題
已知函數f （x）=lnx，g（x）=ex．
（I）若函數φ （x） =
f （x）－
，求函數φ （x）的單調區間；
（Ⅱ）設直線l為函數 y＝f （x） 的圖象上一點A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．
注：e為自然對數的底數．
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