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科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，若G是△ABC的重心，求證：=0. 

 

科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知

（1）計算及的值。

（2）歸納出（n∈N）的值，再用數學歸納法加以證明。

 

科目： 來源：數學教研室 題型：044

科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知數列S_n為其前n項和，計算得.觀察上述結果，推測出計算S_n的公式，并用數學歸納法加以證明。

 

科目： 來源：數學教研室 題型：044

在數列{a_n}中，a₁=a+，a_n+1=a₁－，

（1）求a2、a3的值，并猜想出an的表達式；

（2）用數學歸納法證明你的猜想；

（3）求的值。

 

科目： 來源：數學教研室 題型：044

科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知0<x₁，且，試證：數列或者對任意自然數n都滿足x_n<x_n+1，或者對任意自然數n都滿足x_n>x_n+1。

 

科目： 來源：數學教研室 題型：044

在直角三角形ABC中，AC=a，∠A=θ，排列著無限多個正方形(如圖)，其面積依次為S₁，S₂，…S_n…，試將這些正方形的面積S用a，θ表示；其次若S為直角三角形面積的，試確定BC邊的長。

 

科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，一動點由坐標原點出發，首先向右移動1個單位到點A₁(1，0)，然后沿著原方向逆時針旋轉90°的方向，移動個單位到點A2(1，)，若照此繼續下去，每次都沿逆時針旋轉90°的方向，移動上次所移動距離的一半，求動點移動的極限位置。

 

科目： 來源：數學教研室 題型：044

求和