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已知數(shù)列Sn為其前n項(xiàng)和,計(jì)算得.觀察上述結(jié)果,推測(cè)出計(jì)算Sn的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

 

答案:
解析:

(1)∵

    ∴

    猜想:

    (2)為了證明方便起見(jiàn),上述猜想可化簡(jiǎn)為

用數(shù)學(xué)歸納法證明,略。

(3)可應(yīng)用重要極限,

當(dāng)0<a<1時(shí),

當(dāng)a>時(shí),

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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