Question

已知數列S_n為其前n項和，計算得.觀察上述結果，推測出計算S_n的公式，并用數學歸納法加以證明。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）當n=1時，，等式成立。 （2）假設當n=k時等式成立，即 則 = = = = ==。 由此可知，當n=k+1時等式也成立 根據（1）（2）可知，等式對任何n∈N都成立。