Question

已知數列S_n為其前n項和．計算得觀察上述結果，推測出計算S_n的公式，并用數學歸納法加以證明．

Answer 1

【答案】分析：觀察分析題設條件可知．然后再用數學歸納法進行證明．
解答：解：觀察分析題設條件可知
證明如下：（1）當n=1時，，等式成立．
（Ⅱ）設當n=k時等式成立，即則======
由此可知，當n=k+1時等式也成立．根據（1）（2）可知，等式對任何n∈N都成立
點評：本題考查數列性質的綜合應用，解題時要注意數學歸納法的證明步驟，注意培養計算能力．