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甲、乙兩人約定在上午7時到8時之間在某地會面，并約定先到者應等候另一個人一刻鐘，過時即可離去．求兩人能會面的概率．

甲，乙兩個籃球運動員，投籃的命中率分別為0.7與0.8，如果每人投籃兩次．

(1)求甲投進2球且乙投進1球的概率；

(2)若投進1個球得2分，未投進得0分，求甲，乙兩人得分相等的概率．

如圖甲、乙連接的6個元件，它們斷電的概率第一個為P₁＝0.6，第二個為P₂＝0.2，其余四個都為P＝0.3．分別求甲斷電、乙通電的概率．

已知函數f(x)＝ax³－6ax²＋b，問是否存在實數a，b使f(x)在[－1，2]上取得最大值3，最小值－29．若存在，求出a，b的值，并指出函數的單調區間；若不存在，請說明理由．

某漁業公司要對下月是否出海作出決策，已知出海后遇到好天氣，可得收益60000元；若出海后天氣變壞，將損失80000元；而不出海，無論天氣好壞都要承擔10000元的損失費．據氣象部門預測，下月好天氣的概率為0.60，壞天氣的概率為0.40，則該公司應如何決策．

一頭病牛服某藥品后被治愈的概率為95％，計算4頭這樣的病牛服用這種藥品后有至少3頭被治愈的概率．

在一個口袋內裝有大小相同的7個白球和3個黑球，現從中任意摸出2個，得到一個白球和一個黑球的概率是多少？

在一組產品中，有50件一等品，20件二等品，20件三等品，10件次品，從中任取3件，計算：(1)包含一等品的概率；(2)不包含次品的概率．

動點R(x，y)在平面上△ABC的內部(包括邊界)運動．已知A(4，1)、B(1，－6)，C(－3，2)．求函數f(x，y)＝4x－3y的值域．

已知|a|=2，|b|=1，a與b的夾角為，求向量2a＋3b與向量3a－b的夾角的余弦值．