Question

如圖甲、乙連接的6個元件，它們斷電的概率第一個為P₁＝0.6，第二個為P₂＝0.2，其余四個都為P＝0.3．分別求甲斷電、乙通電的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解　　圖甲：AB，CD，EF三線路斷電事件為M，N，G，每個線路斷電二個元件至少有一個斷電，且它們是相互獨立的，于是 P(M)＝1－(1－0.6)(1－0.2)＝1－0.4×0.8＝0.68． P(N)＝P(G)＝1－(1－0.3)(1－0.3)＝1－0.7×0.7＝0.51． 　　由于事件M，N，G相互獨立，所以電器斷電的概率P(M·N·G)＝0.68×0.51×0.51＝0.177． 　　圖乙：1、3、5通電的概率P1＝1－0.6×0.3×0.3＝0.946；　　　　　2、4、6通電的概率P2＝1－0.2×0.3×0.3＝0.982； 　　所以圖乙通電的概率＝P1×P2＝0.946×0.982＝0.929．