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求函數y=的導數

已知拋物線C₁：y=x²+2x和C₂：y=-x²+a，如果直線l同時是C₁和C₂的切線，稱l是C₁和C₂的公切線．公切線上兩個切點間的線段，稱為公切線段．

　　(1)問a取何值時，拋物線C₁和C₂有且僅有一條公切線？寫出此公切線的方程；

　　(2)若拋物線C₁與C₂有兩條公切線，證明相應的兩條公切線段互相平分

設有一根細棒，取棒的一端作為原點，棒上任意點的坐標是x，于是分布在區間[0，x]上細棒的質量m是x的函數m=m(x)．怎樣確定細棒在點x₀處的線密度？(對于均勻細棒來說，單位長度細棒的質量叫做細棒的線密度)

求函數y=在x=1處的導數．

求曲線y=上一點P(1，1)處的切線方程．

設y=f(x)，y=g(x)是定義在R上的兩個函數，求證：D[f(x)±g(x)]= Df(x)±Dg(x)．

求函數y=x²+ax+b(a、b為常數)的導數

求曲線y=x²在點(2，4)處的切線方程

已知y=(x+1)²，求y′

求y=2x³-x²+1，當x=1，Dx=0.1時的函數增量Dy，增量比及y′(1)