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求y=2x3-x2+1，當x=1，Dx=0.1時的函數增量Dy，增量比及y′(1)

答案：
解析：

解：當x=1，Dx=0.1時

　　Dy=2(x+Dx)3-(x+Dx)2+1-(2x3-x2+1)

　　=2(1+0.1)3-(1+0.1)2+1-(2×13-12+1)

　　=0.452

　　

　　∵　Dy=[2(x+Dx)3-(x+Dx)2+1]-(2x3-x2+1)

　　　　　=6x2·Dx+6x(Dx)2+2(Dx)3-2x·Dx-(Dx)2

　　

　　∴　

　　∴　當x=1時

　　．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）求下列函數的導數：
（1）y=(2x3-x+
1
x
)4；                       
（2）y=
1
1-2x2
；
（3）y=sin2(2x+
π
3
)；                        
（4）y=
1+x2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①使用抽簽法，每個個體被抽中的機會相等；
②將十進制數11（10）化為二進制數為1011（2）；
③利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
求多項式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值時v3=2；
④已知一個線性回歸方程是
y
=3-2x，則變量x與y之間具有正相關關系．
其中真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）已知函數f（x）=2x3+3（1-2a）x2+6a（a-1）x（a∈R）
（1）求y=f（x）的單調區間；
（2）若關于x的方程f（x）=0有且僅有一個實數根，求實數a的取值范圍；
（3）是否存在這樣的常數a∈(-∞，
32
]，使得直線y=1與y=f（x）相切，如果存在，求出a，否則請說明理由．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

求y=2x3-x2+1，當x=1，Dx=0.1時的函數增量Dy，增量比及y′(1)

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