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已知向量a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+2b，v=2a-b，且u∥v，求x。

已知向量e₁，e₂，求作向量-2.5e₁+3e₂。

如圖，一艘船從A點出發，以km/h的速度向垂直對岸的方向行駛，同時河水的流速為2km/h，求船實際行速的大小和方向。（用與流速間的夾角表示）

已知a，b，c是非零向量。求證：|a-b|£|a-c|+|c-b|。

如圖，平行四邊形ABCD中，已知AC與BD相交于O，，，求和。

一架飛機從A點向西北飛行200km到達B點，再向東飛行km到達C點，再從C點向南60°東飛行km到達D點，求飛機從D點飛回到A點的位移。

已知凸多面體每個面都是五邊形，每個頂點都有三條棱相交，試求該凸多面體的面數、頂點數和棱數．

求棱長為a的正八面體的體積V和面積S．

一個簡單多面體的各面都是三角形，證明：它的頂點數V和面數F有F==2V-4的關系．

某數學家有兩盒火柴，每盒都有n根火柴，每次用火柴時他在兩盒中任取一盒并從中抽出一根，求他發現用完一盒時另一盒還有r根(1£r£n)的概率．