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已知向量a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+2b，v=2a-b，且u∥v，求x。

 

答案：
解析：

［解法一］據已知可得u=(1，2)+2(x，1)=(2x+1，4)，v=2(1，2)-(x，1)=(2-x，3)

由u∥v，知存在lÎR，使u=lv，即(2x+1，4)=l(2-x，3)=((2-x)l，3l)

也即解得

［解法二］由解法一知，u=(2x+1，4)，v=(2-x，3)

∵ u∥v  ∴ 3(2x+1)-4(2-x)=0，解得


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數λ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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